Endliche Automaten auf Steroiden

Wenn man eine Regelgruppe als Zustand definiert, hebt man die klassische statische Logik auf eine dynamische Ebene:

Entscheidungstabellen als voll­ständige Beschrei­bung endlicher Automaten – mit garan­tierter Vollständig­keit, Widerspruchs­freiheit und Redundanz­freiheit.

LF‑ET bietet damit etwas, das man als

Zustands­orientierte Entscheidungs­tabellen

bezeichnen könnte.

Eine Synthese aus:

  • Entscheidungstabellen

  • Endlichen Automaten

  • Regelmaschinen

  • Modularer Funktions­zerlegung

Dies verbindet die formale Stärke der Automaten­theorie mit der praktischen Stärke der Entscheidungs­tabellen.

Regelgruppe → Zustand

In LF‑ET kann jede Regelgruppe funktional als ein Zustand eines end­lichen Auto­maten betrachtet werden:

  • Eine Regelgruppe enthält alle Regeln, die in diesem Zustand gültig sind

  • Jede Regel beschreibt einen Zustands­übergang

  • Die Bedingungen der Regel definieren, wann der Über­gang statt­findet

  • Die Aktionen der Regel definieren was passiert

  • Am Ende der Regel wird der Folge­zustand definiert

Damit ist eine Regel­gruppe exakt das, was in der Automaten­theorie ein Zustand ist.

Regel → Zustandsübergang

Eine Regel ist ein vollständiger, deterministischer Über­gang:

Wenn alle Bedingungen erfüllt sind → führe Aktionen aus → gehe in Zustand X

Das ist formal identisch mit:

δ(Zustand, Eingabe) → Neuer Zustand

Nur dass LF‑ET zusätzlich Aktionen (Ausgaben) erlaubt → Mealy‑Automat.

Die Verbundformen werden dadurch „eingebettet“

Durch dieses Modell lassen sich die klassischen Verbund­formen ohne explizite Konstrukte abbilden:

Folge

Zustand A → Zustand B → Zustand C
Einfach durch „Nächste Regelgruppe = …“.

Verzweigung

Zustand A → je nach Regel → Zustand B oder C
Das ist ein klassischer deterministischer Übergang.

Schleife

Zustand A → Zustand A
Einfach „Nächste Regelgruppe = aktuelle Regelgruppe“.

Warum das so mächtig ist

Man erhält endliche Automaten, deren Übergangslogik garan­tiert voll­ständig, wider­spruchs­frei und redundanz­frei ist.

  • Jede Regelgruppe ist vollständig (alle Fälle abgedeckt)

  • Jede Regel ist deterministisch

  • Keine Regel überlappt eine andere

  • Jeder Übergang ist explizit

  • Fachanwender können es lesen

  • Entwickler können Code generieren

  • Tester bekommen automatisch Testfälle

Warum das für große Regelwerke ideal ist

Große Regelwerke sind meist Automaten:

  • Versicherungsanträge

  • Kreditentscheidungen

  • Medizinische Klassifikationen

  • Automotive‑Funktionen

  • Workflow‑Steuerung

  • Dialogsysteme

  • Steuerlogik

  • Konfigurationslogik

Sie bestehen aus:

  • Zuständen

  • Übergängen

  • Bedingungen

  • Aktionen

LF‑ET bildet das natürlich ab – ohne dass man z.B. in UML‑State­charts, BPMN oder Pseudo­code aus­weichen muss.

Und mit der mathematischen Strenge der Entscheidungs­tabelle.